એક ખેંચાયેલી દોરી પર બે અલગ-અલગ સમયે રચાતા સ્થિત તરંગોની ભાત આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. સ્થિત તરંગો રચવા માટે સંપાત થતા બે તરંગોનો વેગ $360 \ m/s$ છે અને તેમની આવૃત્તિ $256 \ Hz$ છે.
$(a)$ બીજા વક્ર માટેનો સમય ગણો.
$(b)$ વક્ર પર નિસ્પંદ બિંદુઓ (nodes) અને પ્રસ્પંદ બિંદુઓ (antinodes) અંકિત કરો.
$(c)$ $A^{\prime}$ અને $C^{\prime}$ વચ્ચેનું અંતર ગણો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) આપેલ છે: વેગ $v = 360 \ m/s$,આવૃત્તિ $f = 256 \ Hz$.
આવર્તકાળ $T = \frac{1}{f} = \frac{1}{256} \approx 3.906 \times 10^{-3} \ s$.
$(a)$ $t = 0$ સમયે,દોરી મહત્તમ સ્થાનાંતર પર છે. બીજો વક્ર ($t = ?$ સમયે) દોરીની સંતુલન સ્થિતિ (સીધી રેખા) દર્શાવે છે. દોરીને મહત્તમ સ્થાનાંતરથી સંતુલન સ્થિતિમાં આવવા માટે લાગતો સમય $\frac{T}{4}$ છે.
$t = \frac{T}{4} = \frac{3.906 \times 10^{-3}}{4} = 9.765 \times 10^{-4} \ s$.
$(b)$ નિસ્પંદ બિંદુઓ (nodes) એટલે શૂન્ય સ્થાનાંતર ધરાવતા બિંદુઓ: $A, B, C, D, E$. પ્રસ્પંદ બિંદુઓ (antinodes) એટલે મહત્તમ સ્થાનાંતર ધરાવતા બિંદુઓ: $A^{\prime}, C^{\prime}$.
$(c)$ બે ક્રમિક પ્રસ્પંદ બિંદુઓ વચ્ચેનું અંતર તરંગલંબાઈ $\lambda$ જેટલું હોય છે.
$\lambda = \frac{v}{f} = \frac{360}{256} = 1.40625 \ m \approx 1.41 \ m$.

Explore More

Similar Questions

સ્થિર તરંગનું સમીકરણ $y = 0.8 \cos \left( \frac{\pi x}{20} \right) \sin (200 \pi t)$ છે,જ્યાં $x$ એ $cm$ માં અને $t$ એ $sec$ માં છે. ક્રમિક નિસ્પંદ બિંદુઓ (nodes) વચ્ચેનું અંતર .... $cm$ હશે.

બંને છેડે જડેલા તારનું કંપન $Y = 2 \sin(\pi x) \sin(100\pi t)$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે,જ્યાં $Y$ એ $mm$ માં,$x$ એ $cm$ માં અને $t$ એ $sec$ માં છે. તો:

$1.21 \ Å$ નું અંતર ધરાવતા બે પરમાણુઓ વચ્ચે $3$ નિસ્પંદ બિંદુઓ (nodes) અને $2$ પ્રસ્પંદ બિંદુઓ (antinodes) ધરાવતું સ્થિત તરંગ રચાય છે. સ્થિત તરંગની તરંગલંબાઈ કેટલી હશે ($Å$ માં)?

$L$ લંબાઈની દોરીમાં $A$ કંપવિસ્તાર ધરાવતા સ્થિત તરંગમાં $2$ નિસ્પંદ બિંદુઓ (છેડા પરના બે સિવાય) જોવા મળે છે. જો દોરીનો એક છેડો ઉગમબિંદુ પર હોય અને $v$ એ પ્રગામી તરંગની ઝડપ હોય,તો દોરીમાં થતા વિક્ષેપને (યોગ્ય કળા સાથે) કેવી રીતે દર્શાવી શકાય?

Difficult
View Solution

$y = a \cos (kx - \omega t)$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતા તરંગને બીજા તરંગ સાથે સુપરપોઝ કરીને સ્થિર તરંગ બનાવવામાં આવે છે,જેથી બિંદુ $x = 0$ એ નિસ્પંદ બિંદુ (node) બને. બીજા તરંગનું સમીકરણ શું હશે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo